大乐透(超级大乐透)采用“前区35选5、后区12选2”的选号方式,中奖概率由组合数学决定。计算可得总注数为C(35,5)×C(12,2)=324,632×66=21,425,712,因此中一等奖(5+2)的概率为1/21,425,712,约0.00000467%,也就是约2142.6万分之一。
若只看前区全中(5个号全部命中)的概率为1/C(35,5)=1/324,632≈0.000308%;后区全中(2个号)为1/C(12,2)=1/66≈1.515%。常见的几种中奖概率如下:5+1的概率为20/21,425,712≈1/1,071,286(约0.0000933%);5+0为45/21,425,712≈1/476,128(约0.000210%)。可见,头奖概率极低,中小奖概率虽高很多但仍属小概率事件。
这些数据说明:大乐透具有高额奖金但极低的中头奖概率,购买彩票应该理性对待,把握娱乐属性,切忌冲动投注。若想自行计算其他奖级概率,可用组合数公式(超几何分布)按“中前区k个、后区m个”的方式计算各奖级的精确概率。